প্রিয় অর্থনীতির শিক্ষাথী বন্ধুরা সবাইকে আজকের আলোচনা স্বাগতম।অর্থনীতিতে নিরপেক্ষ রেখা একটি খুব গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। নিরপেক্ষ রেখা বলতে এমন একটি রেখাকে বুঝায় যার বিভিন্ন বিন্দু দুটি দ্রব্যের বিভিন্ন সংমিশ্রণ থেকে ভোক্তা সম পরিমাণ উপযোগ লাভ করে। এই রেখার বিশ্লেষণ করলে আমরা দেখতে পাই এর প্রতিটি বিন্দুতে মোট উপযোগ সমান।যার কারণে এই রেখার উপরে যেকোন বিন্দুতে ভোক্তা দ্রব্য দ্বয়ের বিভিন্ন একক ভোগের ব্যাপারে নিরপেক্ষ থাকে। নিপেক্ষ রেখা বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বেশ কিছু অনুমিত শর্তের আশ্রয় গ্রহণ করা হয়। সেগুলো থেকে নিরপেক্ষ রেখার কিছু বৈশিষ্ট্য পাওয়া যায়। নিম্নে এই বৈশিষ্ট্যগুলো আলোচনা করা হল:

(১) নিরপেক্ষ রেখা মূল বিন্দুর দিকে উত্তল হয় যার কারনে সংশ্লিষ্ট দ্রব্য দু'টির প্রান্তিক বিকল্পনের হার ঋণাত্মক হয়

চিত্র থেকে বিশ্লেষণ:
উপরের চিত্রে II' একটি নিরপেক্ষ রেখা দেখানো হয়েছে। II' নিরপেক্ষ রেখার p বিন্দু অনুযায়ী ভোক্তা X দ্রব্যের 1 একক এবং Y দ্রব্য হতে 5 একক ভোগ করে।অতঃপর, q বিন্দু অনুযায়ী ভোক্তা X দ্রব্যের ভোগ 1 একক বাড়ালে তাকে Y দ্রব্যের ভোগ 2 একক কমাতে হয়। r বিন্দু অনুসারে ভোক্তা যদি X দ্রব্যের ভোগ আরো 1 একক বাড়াতে চায় তাহলে ভোক্তাকে Y দ্রব্যের ভোগ আরো একক কমাতে হয়। সুতরাং আমরা বলতে পারি, X দ্রব্যের জন্য Y দ্রব্যের প্রান্তিক বিকল্পনের হার (MRS) ক্রমহ্রাসমান হয়। যার ফলে, II' নিরপেক্ষ রেখাটি মূল বিন্দুর দিকে উত্তল হয়ে অবস্থান করে। নিরপেক্ষ রেখার মূল বিন্দুর দিকে অবতল হওয়ার প্রবনতার করণে X দ্রব্যের জন্য Y দ্রব্যের প্রান্তিক বিকল্পনের হার (MRS) ঋণাত্মক হয়ে যায়।

(২) নিরপেক্ষ রেখা বামদিক থেকে ডানদিকে নিম্নগামী হয়

নিরপেক্ষ রেখা সব সময় বামদিক থেকে ডানদিকে নিম্নগামী হয়। যার ফলে, ভোক্তা যে দ্রব্য দু'টি ভোগ করে তাদের মধ্যে থেকে যদি একটি দ্রব্যের ভোগ বাড়াতে চায় তাহলে অন্য দ্রব্যের ভোগ কমিয়ে দিতে হয়। যেমন-

চিত্রে OX ভূমি অক্ষে X দ্রব্যের ভোগ এবং OY লম্ব অক্ষে Y দ্রব্যের ভোগ দেখানো হয়েছে। II' হল একটি নিরপেক্ষ রেখা যা বাম দিক থেকে ডানদিকে নিম্নগামী। II' নিরপেক্ষ রেখার p বিন্দু অনুসারে ভোক্তা X দ্রব্য 1 একক এবং Y দ্রব, 5 একক ভোগ করে এবং q বিন্দু অনুসারে আমরা দেখতে পাচ্ছি ভোক্তা যদি X দ্রব্যের ভোগ 2 একক বাড়াতে চায় তাহলে Y দ্রব্যের ভোগ 3 একক কমাতে হয়। দ্রব্য দু'টির মধ্যে এ ধরনের সম্পর্ক কেবল ডানদিকে নিম্নগামী রেখা দ্বারাই দেখানো সম্ভব।

(৩) ডানদিকে ঊর্ধ্বগামী, ভূমি অক্ষের সমান্তরাল কিংবা লম্ব অক্ষের সমান্তরাল রেখার মাধ্যমে নিরপেক্ষ রেখা ব্যাখ্যা করা সম্ভব নয়

উপরের তিনটি চিত্রেই OX ভূমি অক্ষে X দ্রব্যের ভোগ এবং OY লম্ব অক্ষে Y দ্রব্যের ভোগ দেখানো হয়েছে।

(ক) চিত্র হতে আমরা দেখতে পাচ্ছি, HG একটি ঊর্ধ্বগামী রেখা যা দ্বারা X এবং Y দ্রব্য ভোগের ক্ষেত্রে ধনাত্মক সম্পর্ক প্রকাশ পাচ্ছে। আবার, (খ) ও (গ) চিত্রে HG রেখাটি যথাক্রমে ভূমি ও লম্ব অক্ষের সমান্তরাল হওয়ায় উভয় চিত্রের p, q, r প্রতিটি বিন্দুতে একটি দ্রব্য ভোগ স্থির থেকে অন্য দ্রব্যের ভোগ বৃদ্ধি পায়। এমতাবস্থায়, উপরোক্ত তিনটি চিত্রের কোনটিতেই p, q, r বিন্দুতে ভোক্তার উপযোগ সমান রাখা সম্ভব নয়।

(৪) নিরপেক্ষ রেখা লম্ব অক্ষ বা ভূমি অক্ষকে সম্পর্শ করে না

আমরা নিরপেক্ষ রেখার বৈশিষ্ট বিশ্লেষণ করলে দেখতে পাই, নিরপেক্ষ রেখা ভূমি বা লম্ব অক্ষকে স্পর্শ করবে না। নিরপেক্ষ রেখার উপর যেকোন বিন্দুতে দু"টি দ্রব্যের বিভিন্ন সংমিশ্রণ প্রকাশ পায় যা ভোগ করে ভোক্তা সমান উপযোগ লাভ করে। নিরপেক্ষ রেখা যদি X অক্ষকে স্পর্শ করে তাহলে স্পর্শক বিন্দুতে Y=0 অর্থাৎ স্পর্শক বিন্দুতে Y দ্রব্য ভোগের পরিমান শূন্য অথবা নিরপেক্ষ রেখা যদি Y অক্ষকে স্পর্শ করে তাহলে স্পর্শক বিন্দুতে X=0 অর্থাৎ স্পর্শক বিন্দুতে X দ্রব্য ভোগের পরিমান শূন্য হয়।উভয় ক্ষেত্রে স্পর্শক বিন্দুতে একটি মাত্র দ্রব্যের ভোগ প্রকাশ পায়।

চিত্র বিশ্লেষণ:

আমরা দেখতে পাচ্ছি II' একটি নিরপেক্ষ রেখা। II' নিরপেক্ষ রেখা অনুসারে P বিন্দুতে ভোক্তা Y দ্রব্য OP পরিমাণ ভোগ করে, কিন্তু X দ্রব্য ভোগের পরিমান শূন্য। আবার, ভূমি অক্ষের উপর Q বিন্দু বিবেচনা করলে দেখতে পাই Q বিন্দুতে ভোক্তা X দ্রব্য QO পরিমাণ ভোগ করে, এবং Y দ্রব্য ভোগের পরিমান শূন্য।অক্ষ দয়ের উপর স্পর্শক P বা Q বিন্দু নিরপেক্ষ রেখার কোন বিন্দুু হতে পারে না।

(৫) একাধিক নিরপেক্ষ রেখা যদি পাশাপাশি অবস্থান করে তাহলে তাদের মধ্যে উচ্চতর নিরপেক্ষ রেখা নিম্নতর নিরপেক্ষ রেখার চেয়ে অধিক উপযোগ নির্দেশ করে।

চিত্র বিশ্লেষণ:

উপরের চিত্র থেকে দেখতে পাচ্ছি, I1, I2 এবং I3 যথাক্রমে তিনটি নিরপেক্ষ রেখা। I1 নিরপেক্ষ রেখার P বিন্দুতে X দ্রব্য 1 একক এবং Y দ্রব্য 4 একক ভোগ করা সম্ভব হয়। I2 নিরপেক্ষ রেখার Q বিন্দুতে ভোক্তা X দ্রব্য 2 একক এবং Y দ্রব্য 4 একক ভোগ করতে পারে। P বিন্দুর তুলনায় Q বিন্দুতে Y দ্রব্য ভোগের পরিমান একই পরিমাণ থাকলেও X দ্রব্যের ভোগের পরিমান বৃদ্ধি পেয়েছে। সুতরাং, P বিন্দুর উপযোগের তুলনায় Q বিন্দুতে অধিক উপযোগ প্রকাশ পাচ্ছে। একইভাবে, Q বিন্দু ও R বিন্দুতে Y দ্রব্যের ভোগ একই পরিমাণ থাকলেও X দ্রব্যের ভোগের পরিমান বৃদ্ধি পেয়েছে। যারফলে, Q বিন্দুর উপযোগের তুলনায় R বিন্দুতে অধিক পরিমানে উপযোগ প্রকাশ পাচ্ছে। কাজেই্ আমরা বলতে পারি, উপযোগের দিক থেকে নিরপেক্ষ রেখা সমুহের অবস্থান হবে I3 > I2 > I1

(৬) নিরপেক্ষ রেখা পরস্পরকে কখনই ছেদ করে না

চিত্র বিশ্লেষণ:

আমরা চিত্র হতে দেখতে পাচ্ছি, I1 এবং I2 পরস্পরকে ছেদ কারি দু'টি নিরপেক্ষ রেখা। I1 নিরপেক্ষ রেখা হতে দেখতে পাচ্ছি M, G, Q বিন্দু তিনটি একই নিরপেক্ষ রেখায় হওয়ায় M, G, Q বিন্দু তিনটিতে উপযোগের পরিমান সমান। আবার, I2 নিরপেক্ষ রেখা থেকে দেখতে পাচ্ছি N, G, P বিন্দু তিনটি একই নিরপেক্ষ রেখায় হওয়ায় N, G, P বিন্দু তিনটিতে উপযোগের পরিমান সমান। আমরা জানি একই নিরপেক্ষ রেখার যেকোন বিন্দুতে উপযোগ সমান হয়। সুতরাং, উপযোগের দিক বিবেচনা করলে M = G এবং N = G হয়। সেহেতু, M = N হওয়ার কথা। কিন্তু তা কোন ভাবেই সম্ভব নয়। কারণ, N বিন্দুর তুলনায় M বিন্দু উচ্চতর বিন্দুতে উচ্চতর নিরপেক্ষ রেখায় অবস্থিত। যরফলে, উপযোগের দিক থেকে M > N হবে। একইভাবে, G = Q এবং G = P হওয়ায় Q = P হওয়ার কথা কিন্তু চিত্র অনুসারে তা সম্ভব নয়। Q , P বিবেচনা করলে আমরা দেখতে পাই, উপযোগ রেখা দ্বয়ের স্তর অনুযায়ি P > Q কাজেই, নিরপেক্ষ রেখা যদি পরস্পরকে ছেদ করে তাহলে ছেদ বিন্দুতে M বিন্দু ও N বিন্দু সমান উপযোগ নির্দেশ করে। আবার, ভিন্ন বিন্দুতে M বিন্দুর চেয়ে N বিন্দু কম উপযোগ নির্দেশ করে, যা পরস্পর বিরোধী ও নিরপেক্ষ রেখার আদর্শের পরিপন্থি।